Модель многократного захвата дробного порядка для времени пролета переходных фототоков в аморфных полупроводниках

Abstract

Модель многократного захвата оказалась весьма эффективной для понимания переноса неравновесных носителей заряда в аморфных полупроводниках. При определенных условиях эта модель описывается аномальными уравнениями диффузии с производными дробного порядка по времени. Это свидетельствует о полезности модели многократного захвата при интерпретации уравнений переноса дробного порядка, задании начальных и граничных условий и разработке численных методов решения кинетических уравнений дробного порядка. Представлен краткий обзор применения уравнений многократного захвата дробного порядка во времяпролетных экспериментах. Этот метод позволяет лучше понять связь между моделью многократного захвата и обобщенными кинетическими уравнениями дробного порядка. Найдены аналитические приближенные решения уравнения диффузии дробного порядка, включающего в себя многократный захват и преобразование Лапласа. Этот метод можно использовать для анализа пре- и постпролетных режимов переходного тока в аморфных полупроводниках с либо недисперсионным, либо дисперсионным переносом. Эффективность метода проиллюстрирована численным моделированием переходного тока с использованием обратного преобразования Лапласа и аппроксимации Паде. Результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными для тонких пленок аморфного селена. Полученные результаты открывают многообещающую перспективу. Во-первых, использование дробного исчисления для решения уравнений многократного захвата является новым по сравнению с имеющимися в литературе подходами и дает основания для включения в дробное исчисление эффектов памяти, когда на решение влияют предыдущие временны́е шаги. Во-вторых, численные результаты демонстрируют хорошее согласие с экспериментальными данными. Таким образом, дробное исчисление может помочь получить новые знания о поведении носителей заряда в аморфных полупроводниках.