Extended plethystic vertex operators and plethystic universal characters

Abstract

С помощью фермионов плетистического типа и бозон-фермионного соответствия плетистического типа, являющегося обобщением классического бозон-фермионного соответствия, получены двухкомпонентные скрученные симметрические функции $S_{[\lambda,\mu]}^{(\alpha,\beta)}$ плетистического типа. Они выводятся из бозон-фермионного соответствия $(\alpha,\beta)$-типа аналогично получению универсального характера $S_{[\lambda,\mu]}$ из классического бозон-фермионного соответствия (скрученная формула Якоби-Труди). Как обобщение иерархии универсальных характеров построена плетистическая иерархия универсальных характеров $(\alpha,\beta)$-типа, содержащая ряд нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных бесконечного порядка, и получены ее тау-функции и соотношения Плюккера.