Спектр Тейлора модулей над алгебрами Ли

Abstract

В данной работе мы обобщаем понятие спектра Тейлора на модули над произвольной алгеброй Ли и изучаем его для конечномерных модулей. Мы показываем, что спектр может быть описан как множество простых подмодулей в случае нильпотентных и полупростых алгебр Ли. Мы также показываем, что это неверно для разрешимых алгебр Ли, и получаем точное описание спектра в случае борелевских подалгебр полупростых алгебр Ли.