Shapovalov elements and Hasse diagrams-Reference-Cited by-同舟云学术

Shapovalov elements and Hasse diagrams

Published:2023-09 Issue:3 Volume:216 Page:405-416
ISSN:0564-6162
Container-title:Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika
language:ru
Short-container-title:TMF

Author:

Algethami Dakhilallah¹²,Mudrov Andrei Igorevich¹³

Affiliation:

1. University of Leicester, Leicester, United Kingdom

2. University of Bisha, Bisha, Saudi Arabia

3. Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University), Dolgoprudny, Moscow region, Russia

Abstract

Элементы Шаповалова квантовых групп - это специальные полиномы от отрицательных образующих с коэффициентами в кольце частных подалгебры Картана, которые связывают особые векторы в приводимых модулях Верма с их старшими векторами. С использованием вычислений на диаграммах Хассе, ассоциированных со вспомогательными представлениями, получены явные выражения для элементов Шаповалова неисключительных квантовых групп через матричные элементы квантовых $L$-операторов.

Funder

University of Bisha, Bisha, Saudi Arabia

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Earth and Planetary Sciences,General Environmental Science

Reference15 articles.

1. On a bilinear form on the universal enveloping algebra of a complex semisimple Lie algebra

2. Structure of representations generated by vectors of highest weight

3. Representations of quantum groups at roots of 1;C. De Concini, V. G. Kac,1990

4. Orthogonal basis for the Shapovalov form on $U_q(\mathfrak{sl}(n + 1))$

5. Šhapovalov elements and the Jantzen sum formula for contragradient Lie superalgebras;I. M. Musson