Точная область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками-Reference-Cited by-同舟云学术

Точная область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками

Published:2021 Issue:5 Volume:85 Page:190-218
ISSN:1607-0046
Container-title:Известия Российской академии наук. Серия математическая
language:ru
Short-container-title:Известия Российской академии наук. Серия математическая

Author:

Солодов Алексей Петрович¹²,Solodov Aleksei Petrovich³⁴

Affiliation:

1. Московский центр фундаментальной и прикладной математики

2. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

3. Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

4. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics

Abstract

Рассматривается задача выделения областей однолистности на классах голоморфных отображений круга в себя. Э. Ландау в 1926 г. нашел точное значение радиуса круга однолистности на классе таких отображений с заданным значением производной во внутренней неподвижной точке. В. В. Горяйнов в 2017 г. обнаружил существование областей однолистности на классах голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками, имеющих ограничение на значение угловой производной в граничной неподвижной точке. Однако вопрос о нахождении неулучшаемых областей однолистности оставался открытым. В данной работе эта экстремальная задача решена полностью: найдена точная область однолистности на указанном классе голоморфных отображений круга в себя. Этот результат является усилением теоремы Ландау для функций соответствующего класса. Библиография: 33 наименования.

Funder

Russian Science Foundation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Cited by 8 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Точная область однолистного покрытия на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками;Математический сборник;2024

2. ESTIMATE FOR DOMAIN OF UNIVALENCE ON THE CLASS OF HOLOMORPHIC SELF-MAPS OF A DISC WITH TWO BOUNDARY FIXED POINTS;Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления;2023-07-01

3. Estimate of the Second Coefficient of Holomorphic Mappings of a Disk into Itself with Two Fixed Points;Matematicheskie Zametki;2023

4. Область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками;Uspekhi Matematicheskikh Nauk;2023

5. Inverse function theorem on the class of holomorphic self-maps of a disc with two fixed points;Russian Mathematical Surveys;2022-02-01