Affiliation:
1. Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Tabriz, Iran
2. Department of Statistics, Faculty of Sciences, University of Zanjan, Iran
Abstract
Защищенные вершины, т.е. вершины с расстоянием не менее $2$ до ближайшего листа, были изучены для различных классов случайных корневых деревьев. В предложенной статье исследуется профиль защищенных вершин, т.е. количество защищенных вершин, находящихся на фиксированном расстоянии от корня в случайном рекурсивном дереве. В случае, когда отношение указанного расстояния к логарифму размера дерева стремится к нулю, мы находим асимптотические представления для математического ожидания, дисперсии и ковариации между профилями защищенных и незащищенных вершин в случайных рекурсивных деревьях. Мы также показываем, используя двумерную характеристическую функцию и сингулярный анализ, что совместное распределение профилей защищенных и незащищенных вершин является в пределе двумерным нормальным распределением.
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Subject
General Chemical Engineering
Reference23 articles.
1. Protected nodes and fringe subtrees in some random trees
2. On the distribution of vertex-degrees in a strata of a random recursive tree;M. Dondajewski, J. Szymański;Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math.,1982
3. Random Trees
4. Node profiles of symmetric digital search trees: Concentration properties