Affiliation:
1. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, ul. Gubkina 8, Moscow, 119991 Russia
Abstract
Ранее была получена система гиперболических уравнений четвертого порядка, описывающая продольно-крутильные длинные нелинейные волны малой амплитуды, распространяющиеся по упругому стержню. В каждую сторону по стержню распространяются волны двух типов: быстрые и медленные. В предлагаемой работе, исходя из упомянутой системы уравнений, получена гиперболическая система второго порядка, описывающая продольно-крутильные волны, распространяющиеся с близкими скоростями вдоль стержня в одном направлении. Предполагается, что волны, распространяющиеся в противоположном направлении вдоль стержня, имеют пренебрежимо малую амплитуду. Показано, что изменение величин в простых и ударных волнах, описываемых системой уравнений второго порядка, полученной в данной работе, в точности совпадает с изменением величин в соответствующих волнах, описываемых исходной системой уравнений четвертого порядка, а скорости этих волн близки. Исследованы изменение величин в простых волнах (волнах Римана) и условия их опрокидывания.
Funder
Russian Science Foundation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Subject
General Materials Science
Reference21 articles.
1. Longitudinal and torsional shock waves in anisotropic elastic cylinders
2. Исследование процессов распространения упругих волн в намоточных связях при учете эффектов их вращения при растяжении;Эргашов М.;ПММ,1992
3. A study of the propagation of elastic waves in wound structures taking into account their rotation under extension
4. Распространение нелинейных крутильных волн в стержне из разномодульного материала;Ерофеев В.И., Клюева Н.В.;Изв. РАН. Механика твердого тела,2003