Резисторное расстояние и индекс Кирхгофа для двух видов операций двойного соединения графов

Abstract

Пусть $G$ - связный граф. Резисторное расстояние между любыми двумя вершинами $G$ определяется как эффективное сопротивление сети между ними, если каждое ребро $G$ заменить единичным резистором. Индекс Кирхгофа $G$ - это сумма резисторных расстояний между всеми парами вершин $G$. В этой статье найдены резисторное расстояние и индекс Кирхгофа двойного соединения подразбиением $G^{S}\vee\{G_{1},G_{2}\}$ и двойного $R$-графового соединения $G^{R}\vee\{G_{1},G_{2}\}$ для регулярного графа $G$ и двух произвольных графов $G_1$, $G_2$ соответственно.