Undecidability of the submonoid membership problem for free nilpotent group of class $l\geqslant 2$ of sufficiently large rank-Reference-Cited by-同舟云学术

Undecidability of the submonoid membership problem for free nilpotent group of class $l\geqslant 2$ of sufficiently large rank

Published:2023 Issue:4 Volume:87 Page:166-185
ISSN:1607-0046
Container-title:Известия Российской академии наук. Серия математическая
language:ru
Short-container-title:Известия Российской академии наук. Серия математическая

Author:

Roman'kov Vitalii Anatol'evich¹^ORCID

Affiliation:

1. Omsk Branch of Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Abstract

Дается ответ на вопрос М. Лори и Б. Стейнберга о разрешимости проблемы вхождения в подмоноиды конечно порожденной нильпотентной группы. А именно, строится конечно порожденный подмоноид свободной нильпотентной группы ступени $2$ достаточно большого ранга $r$, проблема вхождения в который алгоритмически неразрешима. Отсюда следует существование подмоноида с аналогичным свойством в любой свободной нильпотентной группе ступени $l \geqslant 2$ ранга $r$. Доказательство основывается на неразрешимости десятой проблемы Гильберта. Библиография: 28 наименований.

Funder

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Medicine

Reference34 articles.

1. Group-based Cryptography

2. Non-commutative Cryptography and Complexity of Group-theoretic Problems

3. Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп

4. Decision problems for groups and semigroups

Cited by 2 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Embedding of Free Nilpotent (Metabelian) Groups in Partially Commutative Nilpotent (Metabelian) Groups;Mathematical Notes;2023-12

2. Вложение свободных нильпотентных (метабелевых) групп в частично коммутативные нильпотентные (метабелевы) группы;Matematicheskie Zametki;2023