Affiliation:
1. Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
2. V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences, Moscow
Abstract
Рассматривается задача, родственная к задаче нахождения чебышевского
центра выпуклого компактного подмножества из $\mathbb R^n$. Задача
состоит в вычислении центра и минимального положительного коэффициента
гомотетии таких, что образ выпуклого компакта из $\mathbb R^n$ накрывает
другой заданный выпуклый компакт. Оба множества определены своими опорными
функциями. Предложен алгоритм решения, который заключается в дискретизации
опорных функций множеств на сетке единичных векторов и сведении задачи
к задаче линейного программирования. Получены оценки погрешности решения
задачи через расстояние между множеством и его аппроксимацией в метрике
Хаусдорфа. Существенными для устойчивости приближенного решения свойствами
множеств являются равномерная выпуклость и условие непустой внутренности
некоторого множества в двойственном пространстве.
Библиография: 26 названий.
Funder
Russian Science Foundation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Cited by
2 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献,注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献,订阅后可以查看论文全部施引文献