Estabilidad del nivel del agua en un tanque con variaciones generadas por la demanda del servicio mediante modelos matemáticos

Abstract

El objetivo de la investigación fue mantener estable el nivel del agua en un tanque con variaciones generadas por la demanda del servicio. Se emplearon dos modelos matemáticos que permitieron estudiar la estabilidad, el modelo no lineal representado por una ecuación diferencial y el modelo lineal por una función de transferencia. Se utilizó el software Matlab/Simulink mediante un método numérico de Runge-Kutta para modelar y simular el proceso. Con las condiciones iniciales del 90 % en la apertura de la válvula de entrada y del 50 % en la apertura de la válvula de salida, la solución de ambos modelos alcanzó un nivel estacionario de h=1,8m. Debido a la demanda del servicio, la válvula de entrada se reajustó en +5 %, alcanzando la solución del sistema un nivel estacionario de h=2,005 m para el modelo no lineal y h=1,999 m para el modelo lineal. Finalmente, la válvula de salida se reajustó en +3 %, alcanzando la solución del sistema un nivel estacionario de h=1.785 m para el modelo no lineal y h=1.784m para el modelo lineal. Los modelos matemáticos empleados, permitieron estimar en menor tiempo con resultados esperados el nivel del agua, logrando así identificar la estabilidad del sistema.