Аналитическое исследование ламинарного пограничного слоя около затупленных тел

Abstract

При высокоскоростном обтекании наиболее нагруженными в тепловом отношении являются, как правило, затупленные элементы тел сложной формы, где газодинамические параметры испытывают значительные изменения. В связи с этим большое значение имеет быстрая оценка теплового нагружения на затупленных телах. Рассматриваются уравнения ламинарного пограничного слоя при установившемся осесимметричном течении сжимаемого совершенного газа, записанные в специальных координатах. В качестве граничного условия на стенке принято условие «прилипания», а на границе - равенство скорости и температуры соответствующим значениям внешнего потока. В методе Польгаузена вводят понятия толщины вытеснения и толщины потери импульса, находят связи для отношения этих величин к толщине пограничного слоя и выводят дифференциальное уравнение для определения формпараметра пограничного слоя, через который определяют остальные характеристики пограничного слоя. Модификация метода Польгаузена проводится для того, чтобы упростить процедуру расчета, исключив из неe дифференциальные уравнения. Аналогично скорости в виде полинома четвертой степени представляется специальная функция, в которую входит энтальпия и безразмерный «кинетический» параметр, подлежащий определению. Для нахождения коэффициентов полинома используются граничные условия на стенке и на границе пограничного слоя. Кинетический параметр определяется по-разному для тел различной формы. Приводятся результаты применения предложенного метода для расчета тепловых потоков, численное исследование которых также приведено в ряде работ в рамках полных систем уравнений Навье-Стокса и Прандтля. Сравнение результатов свидетельствует об эффективности изложенного метода.