Entwurf linearer Deskriptorsysteme durch Polvorgabe (Pole Assignment in Linear Descriptor Systems)

Abstract

Abstract Der Beitrag beschreibt einen neuen Zugang zum Entwurf linearer Deskriptorsysteme durch Polvorgabe. Bei R-steuerbaren Deskriptorsystemen ermöglicht das vorgestellte Verfahren neben der Vorgabe sämtlicher endlicher Eigenwerte auch die gezielte Verschiebung der unendlichen Eigenwerte. Die resultierende Zustandsregelung liefert daher nicht nur eine vollständige Lösung des Polvorgabeproblems bei linearen Deskriptorsystemen, sondern ermöglicht gleichzeitig auch eine stabile Indexreduktion. Nach einer geeigneten Transformation werden dazu einige der Deskriptorvariablen als zusätzliche fiktive Eingangsgrößen interpretiert, die zusammen mit den realen Stellgrößen für den Entwurf einer konstanten Zustandsrückführung herangezogen werden können. Diese Rückführung wird in Anlehnung an den Entwurf einer Verkopplungsregelung anhand eines reduzierten expliziten Zustandsraummodells entworfen, wobei die Berücksichtigung der zusätzlichen algebraischen Nebenbedingungen problemlos möglich ist.