Abstract
Розглянуто систему диференціальних рівнянь у формі $\dfrac{dx}{dt}=X(t,x)$ і відповідну систему динамічних рівнянь із дельта-похідною. Встановлено умови існування обмежених розв’язків системи динамічних рівнянь на часовій шкалі $\mathbb{T}_\lambda$ за умови існування обмежених розв’язків вихідної системи диференціальних рівнянь. Отримано умови на функцію зернистості, за яких із існування обмежених розв’язків диференціальних рівнянь випливає існування таких розв’язків для відповідної системи динамічних рівнянь.
Publisher
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Reference15 articles.
1. 1. S. Hilger, Ein Makettenkalkl mit Anwendungen auf Zentrumsmannigfaltigkeiten, PhD, Universit Würzburg, Würzburg, Germany (1988).
2. 2. M. V. Pratsiovytyi, S. P. Ratushniak, Properties and distributions of values of fractal functions related to Q₂-representations of real numbers, Probab. Theory Math. Statist., 99, № 2, 187-202 (2018).
3. 3. M. Bohner, A. Peterson, Dynamical equations on time scales. An introduction with applications, Birkhäuser, Boston, MA (2001).
4. 4. M. Bohner, K. Kenzhebaev, O. Lavrova, O. Stanzhytskyi, Pontryagin's maximum principle for dynamic systems on time scales, J. Difference Equ. Appl., 23, № 7, 1161-1189 (2017).
5. 5. В. Я. Данілов, О. Є. Лаврова, О. М. Станжицький, В'язкі розв'язки рівняння Гамільтона-Якобі-Беллмана на часових шкалах, Укр. мат. журн., 69, № 7, 933-950 (2017)