Abstract
УДК 517.5
Встановлено асимптотично непокращувані інтерполяційні аналоги нерівностей типу Лебега для
2
π
-періодичних функцій
f
,
які зображуються узагальненими інтегралами Пуассона функцій
φ
з простору
L
p
,
1
≤
p
≤
∞
.
В зазначених нерівностях модулі відхилень
|
f
(
x
)
-
S
˜
n
-
1
(
f
;
x
)
|
інтерполяційних поліномів Лагранжа при кожному
x
∈
ℝ
оцінюються через найкращі наближення
E
n
(
φ
)
L
p
функцій
φ
тригонометричними поліномами в
L
p
-метриках. Знайдено також асимптотичні рівності для точних верхніх меж поточкових наближень інтерполяційними тригонометричними поліномами на класах
C
β
,
p
α
,
r
узагальнених інтегралів Пуассона функцій, що належать одиничним кулям просторів
L
p
,
1
≤
p
≤
∞
.
Publisher
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Subject
General Earth and Planetary Sciences,General Engineering,General Environmental Science
Reference27 articles.
1. A. Kolmogoroff, Zur Grössenordnung des Restgliedes Fourierschen Reihen differenzierbarer Funktionen, Ann. Math. (2), 36, № 2, 521–526 (1935).
2. Н. П. Корнейчук, Точные константы в теории приближения, Наука, Москва (1987).
3. С. М. Никольский, Приближение периодических функций тригонометрическими полиномами, Тр. Мат. ин-та АН СССР, 15, (1945).
4. K. I. Oskolkov, Inequalities of the ``large size'' type and applications to problems of trigonometric approximation, Anal. Math., 12, 143–166 (1986).
5. А. С. Сердюк, Про асимптотично точні оцінки похибки наближення інтерполяційними тригонометричними поліномами функцій високої гладкості, Доп. НАН України, № 8, 29–33 (1999).
Cited by
1 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献