Well-Posedness of the Generalized Samarskii–Ionkin Problem for Elliptic Equations in a Cylindrical Domain-Reference-Cited by-同舟云学术

Well-Posedness of the Generalized Samarskii–Ionkin Problem for Elliptic Equations in a Cylindrical Domain

Published:2023-02-15 Issue:2 Volume:59 Page:223-235
ISSN:0374-0641
Container-title:Дифференциальные уравнения
language:
Short-container-title:Differencialʹnye uravneniâ

Author:

Kozhanov A. I¹²,Dyuzheva A. V²

Affiliation:

1. Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, 630090, Russia

2. Samara State Technical University, Samara, 443100, Russia

Abstract

We study the well-posedness of some analogs of the nonlocal Samarskii–Ionkin problem for second-order elliptic equations in Sobolev spaces. For the problems in question, existence and uniqueness theorems are proved for regular solutions, i.e., solutions that have all generalized Sobolev derivatives occurring in the corresponding equation. Some spectral problems for elliptic equations with the nonlocal Samarskii–Ionkin condition are studied.

Publisher

The Russian Academy of Sciences

Reference25 articles.

1. Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических задач // Докл. АН СССР. 1969. Т. 185. № 4. С. 739-740.

2. Романко В.К. Граничные задачи для одного класса дифференциальных операторов // Дифференц. уравнения. 1974. Т. 10. № 1. С. 117-131.

3. Романко В.К. Однозначная разрешимость граничных задач для некоторых дифференциально-операторных уравнений // Дифференц. уравнения 1977. Т. 13. № 2. С. 324-335.

4. Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М., 1980.

5. Бицадзе А.В. К теории нелокальных краевых задач // Докл. АН СССР. 1984. Т. 277. № 1. С. 17-19.