Obobshchennye resheniya pervoy kraevoy zadachi dlya differentsial'no-raznostnogo uravneniya v divergentnom vide na intervale konechnoy dliny-Reference-Cited by-同舟云学术

Obobshchennye resheniya pervoy kraevoy zadachi dlya differentsial'no-raznostnogo uravneniya v divergentnom vide na intervale konechnoy dliny

Published:2023-12-15 Issue:7 Volume:59 Page:881-892
ISSN:0374-0641
Container-title:Дифференциальные уравнения
language:
Short-container-title:Differencialʹnye uravneniâ

Author:

Skubachevskiy A. L¹²,Ivanov N. O¹

Affiliation:

1. RUDN University

2. Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Abstract

We consider the Dirichlet problem for a second-order differential–difference equation in divergence form with variable coefficients on a finite interval Q = (0, d). Conditions on the right-hand side of the equation ensuring the smoothness of the generalized solution on the entire interval are studied. It is proved that the generalized solution of the problem belongs to the Sobolev space W22(Q) if the right-hand side is orthogonal in the space L2(Q) to finitely many linearly independent functions

Publisher

The Russian Academy of Sciences

Reference17 articles.

1. Каменский Г.А., Мышкис А.Д. Постановка краевых задач для дифференциальных уравнений с отклоняющимися аргументами в старших членах // Дифференц. уравнения. 1974. Т. 10. № 3. С. 409-418.

2. Каменский А.Г. Краевые задачи для уравнений с формально симметричными дифференциально-разностными операторами // Дифференц. уравнения. 1976. Т. 12. № 5. С. 815-824.

3. Каменский Г.А., Мышкис А.Д., Скубачевский А.Л. О гладких решениях краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа // Укр. мат. журн. 1985. Т. 37. № 5. С. 581-585.

4. Skubachevskii A.L. Elliptic functional differential equations and applications // Operator Theory. Advances and Applications. Basel; Boston; Berlin, 1997. V. 91.

5. Скубачевский А.Л., Иванов Н.О. Об обобщённых решениях второй краевой задачи для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами // Соврем. математика. Фунд. направления. 2021. Т. 67. № 3. С. 576-595.