Interpolation par recherche d’information locale

Abstract

Les méthodes d’interpolation, qu’elles procèdent de régressions ou de krigeage, sont globales, en ce sens qu’elles utilisent l’ensemble des données disponibles sur un territoire donné. Or, quand l’hétérogénéité spatiale de celui-ci est forte, la qualité des résultats s’en ressent. Pour dépasser cette difficulté, une méthode d’interpolation locale est proposée et appliquée, à titre de test, aux températures du territoire français. Partant d’un jeu de stations de mesures réparties sur cet espace digitalisé à 250 m, la méthode consiste à modéliser les variations spatiales locales de la température en considérant chaque point de la grille et les n stations voisines les plus proches qui l’entourent. La procédure enchaîne les étapes suivantes : reconnaissance des n stations les plus proches du point d’estimation et partition du territoire en polygones définis selon une règle de voisinage, établissement d’un modèle local par régression multiple pour chaque polygone, application des coefficients obtenus de la régression en vue d’obtenir une valeur estimée en chaque point du polygone considéré. Ces résultats sont comparés à ceux de trois méthodes d’interpolation globales : (i) régressions, (ii) krigeage ordinaire, (iii) régressions avec krigeage des résidus. Une quatrième partie développe les résultats originaux autorisés par l’interpolation locale : cartographie du coefficient de détermination, du coefficient de la corrélation température/altitude et de la constante (intercept) liée à l’altitude. Avec ces développements, l’accent est d’abord mis sur les processus qui commandent la variation spatiale du climat.