Sur les types des propositions composées

Abstract

Il s'agit d'un problème combinatoire de logique formelle, formulé par Jevons; il sera expliqué en détails dans ce qui suit (voir no. 1). Jevona luimême n'a traité le problème que dans les cas les plus simples (n = 1, 2, 3); un cas plus difficile (n = 4) a été traité par Clifford; le cas général (n quelconque) a été à peine abordé.Le but de ce travail est de faire remarquer que ce problème de Jevons et de Clifford est contenu comme cas particutier dans un problème combinatoire général que j'ai traité ailleurs. La méthode générale ramène le problème présent à l'étude d'un certain groupe de permutations d'ordre n!2n, étroitement lié au groupe symétrique d'ordre n!. J'ai fait les calculs nécessaires pour n = 1, 2, 3, 4. Mes résultats numèriques sont complètement en accord avec les résultats de Jevons, mais ils ne s'accordent qu'en partie avec les résultats de Clifford.Une proposition peut être vraie ou fausse. On peut exprimer la même chose en disant que nous pouvons attribuer à une proposition l'une ou l'autre des deux “valeurs logiques” qui s'excluent mutuellement: la “vérité” et la “fausseté.”