On the Dynamic Behaviour of a Three-Layered Strip in a Non-Classical Mixed Plane Deformation Problem

Abstract

The non-classical dynamic problem of plane deformation of a three-layered isotropic package which is modelling the behaviour of Lithospheric plates and blocks of the Earth's crust is considered. The upper surface of the package is free, and the conditions of full contact are set between the layers. It is assumed that the measurement data were taken from the points of the contact surface between the first and second layers of the package, as data from inclinometers or strainmeters placed between the layers. The solution of the corresponding dynamic equations and correlations of the problem of plane deformation in the theory of elasticity was obtained by the asymptotic method. A numerical analysis has been carried out for a three-layered package by simulating a block of the Earth's crust in Armenia. Monitoring of changes in the stress-strain state of the package according to the data of measuring instruments in time allows tracing the process of preparation of earthquakes and predicting the possibility of their occurrence and their magnitude. Դիտարկված է եռաշերտ իզոտրոպ փաթեթի հարթ դեֆորմացիայի ոչ դասական դինամիկ խնդիրը, որը մոդելավորում է Լիտոսֆերային սալերի և երկրակեղևի բլոկների վարքը: Փաթեթի վերին մակերեսը ազատ է, իսկ շերտերի միջև տրված են լրիվ կոնտակտի պայմանները։ Ենթադրվում է, որ չափման տվյալները վերցվել են փաթեթի առաջին և երկրորդ շերտերի միջև շփման մակերեսի կետերից՝ որպես տվյալներ շերտերի միջև տեղադրված ինկլինոմետրերից կամ դեֆորմոգրաֆներից։ Առաձգականության տեսության հարթ դեֆորմացիայի խնդրի համապատասխան դինամիկ հավասարումների և առընչությունների լուծումը ստացվել է ասիմպտոտիկ մեթոդով։ Հայաստանում՝ երկրակեղևի բլոկի մոդելավորմամբ, եռաշերտ փաթեթի համար իրականացվել է թվային վերլուծություն։ Փաթեթի լարվածադեֆորմացիոն վիճակի փոփոխությունների մոնիտորինգը ժամանակի ընթացքում ըստ չափիչ սարքերի տվյալների թույլ է տալիս հետևել երկրաշարժերի առաջացման գործընթացին և կանխատեսել դրանց առաջացման հնարավորությունը և մագնիտուդը: Рассмотрена неклассическая динамическая задача о плоской деформации трехслойного изотропного пакета, моделирующего поведение литосферных плит и блоков земной коры. Верхняя поверхность пакета свободна, а между слоями заданы условия полного контакта. Предполагается, что данные измерений брались с точек поверхности контакта между первым и вторым слоями пакета, как данные инклинометров или деформографов, размещенных между слоями. Асимптотическим методом получено решение соответствующих динамических уравнений и соотношений задачи плоской деформации теории упругости. Проведен численный анализ трехслойного пакета путем моделирования блока земной коры в Армении. Мониторинг изменения напряженно-деформированного состояния пакета по данным измерительных приборов во времени позволяет проследить процесс подготовки землетрясений и прогнозировать возможность их возникновения и их магнитуду.