Imputación, basada en la distribución Normal multivariada, de datos faltantes de mediciones de partículas finas suspendidas en el aire

Abstract

Se proponen y evalúan dos métodos de imputación para datos faltantes de partículas finas suspendidas en el aire, asumiendo que cada día de la semana se puede modelar mediante una distribución normal 24-variada. A partir de las propiedades de esta distribución, se conduce la imputación estimando las distribuciones condicionales para las horas faltantes a partir de las horas con información disponible. Para cada día se estima la matriz de varianzas y covarianzas por dos métodos: por máxima verosimilitud (denotada ∑) y por shrinkage (denotada ∑*). Luego, se prueba el supuesto de pérdida completamente al azar (MCAR) mediante el test de Little y se prueba el supuesto de normalidad multivariada con el test de Mardia. Finalmente, se evalúan los métodos propuestos vía simulación, generando escenarios posibles para este tipo de problemas, junto con dos criterios: coeficiente de determinación (R2) y raíz cuadrada del error cuadrático medio (RMSE).  Los métodos propuestos se ilustran con datos de mediciones de Cali, Colombia, de 2018. Se alcanzan valores alrededor de 0.70 y 0.49 para el R2 y de 5.7 y 8.5 para el RMSE, para los métodos basados en ∑ y ∑*, respectivamente.