Der Höhensatz in der Geometrie Involutorischer Gruppenelemente

Abstract

In der ebenen absoluten Geometrie, die hier stets in der Allgemeinheit meines Buches Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff (AGS) verstanden sei, hat man guten Grund, die Geraden vor den Punkten zu bevorzugen. Grundlegende Relationen in der Menge der Geraden sind das Senkrechtstehen von zwei Geraden und das Im-Büschel-Liegen—die Abhängigkeit—von drei Geraden, das man nach Hjelmslev wie folgt definiert: Drei Geraden liegen im Büschel, wenn das Produkt der Spiegelungen an ihnen eine Geraden-Spiegelung ist.