Abstract
Розглянуто якісну поведінку розв’язків параболічного рівняння типу реакція-дифузія з неавтономними обмеженими збуреннями $d(t)$ на межі області. У незбуреному випадку ($d \equiv 0$) така задача у фазовому просторі $L^2$ породжує дисипативну динамічну систему, що має глобальний атрактор $\Theta$. При загальних умовах на вхідні дані доведено робастну оцінку для розв’язків збуреної задачі, що характеризує стійкість атрактора $\Theta$ щодо величини $d(t)$.
Publisher
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Reference18 articles.
1. 1. J. C. Robinson, Infinite-dimensional dynamical systems. An introduction to dissipative parabolic PDEs and the theory of global attractors, Cambridge University Press, Cambridge (2001).
2. 2. R. Temam, Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics, Appl. Math. Sci., 68, Springer (1997).
3. 3. A. V. Kapustyan, P. O. Kasyanov, J. Valero, Structure of the global attractor for weak solutions of a reaction-diffusion equation, Appl. Math. Inform. Sci., 9, 2257-2264 (2015).
4. 4. O. V. Kapustyan, N. V. Gorban, P. O. Kasyanov, Uniform trajectory attractor for non-autonomous reaction-diffusion equations with Caratheodory's nonlinearity, Nonlinear Anal., 98, 13-26 (2014).
5. 5. P. O. Kasyanov, L. Toscano, N. V. Zadoianchuk, Long-time behaviour of solutions for autonomous evolution hemivariational inequality with multidimensional reaction-displacement law, Abstr. Appl. Anal., 450984 (2012).