Affiliation:
1. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
Abstract
Изучается асимптотическое поведение точечных процессов выходов гауссовской стационарной последовательности за уровень, стремящийся к бесконечности медленнее, чем в пуассоновской предельной теореме для числа выходов. Доказана сходимость по вариации таких точечных процессов к маркированному пуассоновскому процессу. Применяются результаты Ю. В. Прохорова о наилучшем приближении распределения Бернулли смесью гауссовского и пуассоновского распределений. Эта задача поставлена А. Н. Колмогоровым в начале 50-х годов прошлого века.
Reference10 articles.
1. Limit distributions for the maxima of stationary Gaussian processes
2. Translations of Mathematical Monographs;Piterbarg V.I.,2012
3. Асимптотическое поведение биномиального распределения;Прохоров Ю.В.;Успехи матем. наук,1953
4. Асимптотический анализ одной основной формулы теории вероятностей;Козуляев П.А.;Уч. зап. Моск. ун-та,1939