МОДЕЛЮВАННЯ ТЕЧІЇ В'ЯЗКО-ПЛАСТИЧНОГО БАРОТРОПНОГО МАТЕРІАЛУ, ЩО СТИСКАЄТЬСЯ В КАНАЛАХ СКЛАДНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

Abstract

Розглянуто особливості моделювання руху в'язко-пластичного матеріалу, що стискається з показниками, залежними від тиску в каналах складної геометрії технологічного обладнання. Як матеріал обрано бінгамовські (в'язко-пластичні) рідини з двома постійними параметрами – в’язкістю та порогом зрушення, які залежать від тиску. Розглядається течія в плоскому каналі. Рух границь передбачається чисто поздовжнім, а поле течії при цьому не є поздовжнім. Поява поперечної складової швидкості обумовлене залежністю параметрів реологічної моделі від тиску. Моделювання течії здійснювалось в два етапи. На першому етапі розглядається реологічна модель течії бінгамівського матеріалу, але без стискання. На другому етапі проводилось вивчення впливу фактора баротропного стискання. При розгляді моделі течії використано метод суперпозицій. У рамках запропонованої моделі отримані рівняння нульового та другого наближення для визначення характеристик бінгамівської течії в пласкому каналі. Стискаємість в'язко-пластичного матеріалу показана у величинах тиску та різниці швидкостей на границях каналу. Математичний опис течії в'язко-пластичної баратропної рідини у каналах складної геометрії технологічного обладнання дозволяє з максимальною узагальненістю параметрів встановити залежність в’язкості і граничного значення напруження зрушення від тиску.