Проблеми виявлення та виправлення помилок у закодованих повідомленнях матрицями Фібоначчі

Author:

Грицюк П. Ю.,Сікора Л. С.ORCID,Грицюк Ю. І.ORCID

Abstract

Проаналізовано основні проблеми виявлення та наявні методики виправлення помилок у закодованих повідомленнях матрицями Фібоначчі, що дають можливість знаходити і виправляти одну, дві та три помилки в однакових чи різних рядках кодового слова. З'ясовано, що за останнє десятиліття надруковано багато різноманітних публікацій, в кожній з яких обґрунтовано доцільність використання матриць Фібоначчі для (де)кодування даних. Встановлено, що елементи кодового слова, отриманого множенням блоку повідомлення на матрицю Фібоначчі, мають багато корисних властивостей, на яких ґрунтується методика виявлення та виправлення у них помилок. Наведено твердження, згідно з яким відношення відповідних елементів кодового слова наближене до золотого перерізу, що має важливе значення для наявних методик виправлення потенційних помилок. Така властивість елементів дає можливість ідентифікувати присутність подвійних і потрійних помилкових елементів, перевіривши приналежність їхніх відношень фіксованому інтервалу. З'ясовано, що хибна приналежність свідчить про те, що в різних рядках кодового слова є дві помилки, для виправлення яких потрібно розв'язати відповідні діофантові рівняння, придатність розв'язку якого має задовольнити певні умови виправлення помилок. З'ясовано, що для виправлення двох помилок в одному рядку кодового слова було поставлено умову, згідно з якою набір блоків вхідного повідомлення має містити тільки мінімальні матриці, що дає можливість брати найменші розв'язки діофантового рівняння, придатність яких уточнюють перевірочними співвідношеннями. Виявлено, що для виправлення трьох помилок у кодовому слові потрібно перевірити приналежність фіксованому інтервалу відношень відповідних його елементів та розв'язати нелінійне діофантове рівняння, реалізація якого є надзвичайно складною. Запропонований підхід зводиться до проб і помилок, згідно з яким спочатку потрібно знайти точне місце розташування помилкових елементів, а вже потім їх виправляти за відповідними методиками.

Publisher

Ukrainian National Forestry University

Subject

General Earth and Planetary Sciences,General Environmental Science

同舟云学术

1.学者识别学者识别

2.学术分析学术分析

3.人才评估人才评估

"同舟云学术"是以全球学者为主线,采集、加工和组织学术论文而形成的新型学术文献查询和分析系统,可以对全球学者进行文献检索和人才价值评估。用户可以通过关注某些学科领域的顶尖人物而持续追踪该领域的学科进展和研究前沿。经过近期的数据扩容,当前同舟云学术共收录了国内外主流学术期刊6万余种,收集的期刊论文及会议论文总量共计约1.5亿篇,并以每天添加12000余篇中外论文的速度递增。我们也可以为用户提供个性化、定制化的学者数据。欢迎来电咨询!咨询电话:010-8811{复制后删除}0370

www.globalauthorid.com

TOP

Copyright © 2019-2024 北京同舟云网络信息技术有限公司
京公网安备11010802033243号  京ICP备18003416号-3