Конструювання неперервних псевдовипадкових сигналів з дробовою степеневою кутовою модуляцією

Abstract

У статті розглядається підхід до конструювання нового класу неперервних псевдовипадкових сигналів з дробовою степеневою кутовою модуляцією (ДСКМ) для використання в інформаційно-вимірювальних радіотехнічних системах (РТС). Для узагальнення методу OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) та N-OFDM модуляції (Non-Orthogonal Frequency Division Multiplexing) сконструйована модель сигналу, яка не потребує виконання умови ортогональності “піднесучих” за рахунок використання псевдовипадкових дискретних сигналів. В розглянутій моделі кожен елемент бінарного повідомлення передається за допомогою псевдовипадкових послідовностей одночасно на всіх “піднесучих”. Відмінність запропонованого класу неперервних сигналів від OFDM та N‑OFDM сигналів полягає в тому, що бінарне повідомлення кодується шляхом маніпуляції дробовим параметром в дискретному псевдовипадковому коливанні, який визначає закон кутової модуляції. Для дослідження властивостей розглянутих сигналів при переході від дискретного до неперервного часу шляхом інтерполяції Шеннона-Котельникова на різні “піднесучі” були отримані часові реалізації та їх образи у псевдофазовому просторі. Показано, що запропонована модель сигналу допускає перекриття амплітудних спектрів сигналів на окремих “піднесучих”, а часові реалізації та амплітудні спектри сконструйованого сигналу мають псевдовипадковий характер, що підтверджується аналізом образів сигналів з ДСКМ у псевдофазовому просторі. Автокореляційна функція має вузький головний пелюсток та низький рівень бічних викидів. Отримана оцінка IID-скритності (Independent and Identically Distributed) сконструйованих сигналів з використанням Brock-Dechert-Scheinkman (BDS) статистики. Показано, що IID-скритність таких сигналів значно вища, ніж у сигналів з OFDM модуляцією, та збільшується по мірі збільшення кількості “піднесучих”. Шляхом статистичного моделювання розраховані залежності коефіцієнта бітових помилок від відношення сигнал/шум та проведений порівняльний аналіз запропонованої моделі сигналу та сигналів з OFDM модуляцією. Показано, що при відношенні сигнал/шум більше одиниці помилки відновлення елементів бітового повідомлення наближаються до нуля. Проведено аналіз функції невизначеності сконструйованих неперервних сигналів та показано, що такі сигнали при вирішенні задач радіолокації та радіонавігації дозволяють покращити характеристики функції невизначеності, що визначають точність та роздільну здатність вимірювальних радіотехнічних систем зі збереженням їх IID-скритності.