Modularity of PGL2(𝔽p)-representations over totally real fields

Author:

Allen Patrick B.,Khare Chandrashekhar B.,Thorne Jack A.ORCID

Abstract

We study an analog of Serre’s modularity conjecture for projective representations ρ¯:Gal(K¯/K)PGL2(k), where K is a totally real number field. We prove cases of this conjecture when k=F5.

Publisher

Proceedings of the National Academy of Sciences

Subject

Multidisciplinary

Reference28 articles.

1. Valeurs propres des opérateurs de Hecke modulo l.,;Serre;Astérisque,1975

2. Sur les représentations modulaires de degré 2 de G a l ( Q ¯ / Q );Serre;Duke Math. J.,1987

3. On Serre’s conjecture for mod ℓ Galois representations over totally real fields;Buzzard;Duke Math. J.,2010

4. On the asymptotic Fermat’s last theorem over number fields;Şengün;Comment. Math. Helv.,2018

5. Serre’s modularity conjecture. I;Khare;Invent. Math.,2009

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