К вопросу о критерии паранепротиворечивости логик

Abstract

В статье рассмотрены различные аспекты, связанные с определением паранепротиворечивых логик. Приведены критерии паранепротиворечивости логических систем, которые были предложены С. Яськовским и Н. да Костой. Даны различные формулировки принципа <<из противоречия следует все, что угодно>> ($\textit{ex falso quodlibet}$) и соответствующие определения паранепротиворечивой логики.  Указано, в каких случаях эти определения могут быть эквивалентны. Также описана проблема эксплозивности отношения следования относительно некоторых операторов и связок, и приведены те решения, которые были предложены различными исследователями. В статье рассмотрены вопросы, связанные с паранепротиворечивым отрицанием, указаны  свойства классического отрицания, несовместимые  с отказом  от принципа <<из противоречия следует все, что угодно>>. Приведены различные взгляды на необходимость неверифицируемости в паранепротиворечивых логиках принципа непротиворечия.