1. Im folgenden beziehen sich alle Grenzübergänge — wenn nicht anders angegeben — auf den Fall n → oo. Diese Form der Asymptotik, bei der der Stichprobenumfang gegen oo strebt, ist nicht die einzig mögliche. So gibt es Probleme, bei denen es sinnvoll ist, andere Parameter gegen „extreme“ Werte streben zu lassen. Beispielsweise kann man bei Warteschlangenproblemen die Verkehrsrate gegen 1 streben lassen. In anderem Kontext läßt man mit dem Stichprobenumfang auch sonstige Größen gegen oo anwachsen, etwa die Dimension des Parameterraums.
2. Der notationeilen Einfachheit halber werden hier — wie häufig im folgenden — VF und die ihnen entsprechenden WS-Maße identifiziert.
3. Wie in 6.2.4 gezeigt wird, können analoge Überlegungen auch für Prüfgrößen durchgeführt werden, die asymptotisch wie eine gewichtete Summe von st.u. χ2 1-verteilten ZG verteilt sind.
4. Zur Namensgebung vgl. die Äquivalenz a) ⟺ b) im dritten der folgenden Konvergenzsätze.
5. Zu den Beweisen wie allgemeiner zum Begriff eines (Super-) Martingals bei diskreter Zeit vgl. etwa J. Neveu: Discrete-Parameter Martingales, North Holland (1975).