1. Biometrika 20A, 175–240 und 263–294 (1928). Philos. Trans. roy. Soc. London, Ser. A, 231, 289–337 (1933).
2. Ein Standardwerk für die Testtheorie und die Theorie der Konfidenzbereiche, das zahlreiche Details behandelt, stellt das Buch von E. L. Lehmann 1. c.8.5, S. 15 dar: Testing Statistical Hypotheses, John Wiley, New York 1959, auf das wir hier ein für allemal verweisen.
3. Dieser Sprechweise liegt die Vorstellung zugrunde, daß dem Zufallsexperiment, welches die Stichprobe (x
1,...,x
n
) liefert, dieselbe Wahrscheinlichkeitsverteilung mit dem Parameter a zugrunde liegt. Dieser richtige Wert a ist unbekannt, und die Nullhypothese, welche geprüft werden soll, setzt voraus, daß a = a
0
ist. Vgl. auch II. S. 154.
4. Der Fall α = 0 ist trivial und kann außer acht bleiben.
5. Genau genommen sind die Voraussetzungen des Satzes 12.2 von I. nicht überall erfüllt, da die Funktionaldeterminante für r = 0 und ϑ = 0 und ϑ = π verschwindet. Man sieht aber leicht, daß die Ausnahmemengen das Maß 0 haben.