1. Eine Folgen 1,n 2,n 3... heißt Folge positiver Dichte, wenn die UngleichungN(x)/x>? für alle genügend großen Werte vonx erfüllt ist, woN(x) die Anzahl allern i?x angibt und ? eine positive Konstante bezeichnet. Siehe Schnirelmans Arbeit: ?Ob additivnych swoistwach tschisel?, Nowotscherkassk 1930; siehe auch Math. Annalen 107, S. 649?690.
2. ?(x) ist die bekannte zahlentheoretische Funktion, welche die Anzahl der Primzahlen bisx angibt.
3. Wir beschränken uns auf den Fall eines quadratfreiens, da für die anderens ?(s)2=0 ist.
4. ?(d) ist die bekannte zahlentheoretische Funktion von Euler.