1. G. Gentzen, Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie, Math. Annalen112 (1936), S. 498?565; Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises f�r die reine Zahlentheorie, Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften Heft 4 (Deutsche Mathematik 1938).
2. Eine ausf�hrliche Darstellung dieses Beweises nach meinen Mitteilungen findet sich in Hilbert-Bernays, Grundlagen der MathematikII, � 2, 4.?Eine Skizze des Gedankenganges enthalten: D. Hilbert, Die Grundlagen der Mathematik, und P. Bernays, Zusatz zu Hilberts Vortrag �ber die Grundlagen der Mathematik, beide erschienen in Bd. 6 (1928) d. Abhandl. d. Math. Sem. Hamburg.?In der Terminologie der vorliegenden Arbeit habe ich mich m�glichst eng an den II. Band der Grundlagen der Mathematik angeschlossen.
3. In dem nachfolgenden Axiomensystem kommen �brigens keine Terme mit freien Variablen vor.
4. Hilbert-Bernays, Grundlagen der MathematikII, S. 85.
5. Hilbert-Bernays, Grundlagen der MathematikI, � 8.