Stetige Konvergenz und normale Familien von Funktionen

Author:

Carath�odory C.

Publisher

Springer Science and Business Media LLC

Subject

General Mathematics

Reference12 articles.

1. Weierstra�, Zur Funktionenlehre, Ges. Werke2, S. 202.

2. P. du Bois-Reymond, Berlin. Sitzungsber. 1886, S. 359?360, und besonders A. Pringsheim, Math. Annalen44 (1894), S. 64?65 und 80?81. Vgl. f�r die weitere Literatur den Enzyklop�diebericht von A. Rosenthal, Enzykl. II 3, 2, S. 1141.

3. Dies ist z. B. der Fall, wenn man, unter der Voraussetzung, da� eine Folge von Funktionenf n (z) in jedem Punkte einer PunktmengeA im erweiterten Sinne gleichm��ig konvergiert, zeigen will, da� dieselbe Eigenschaft auch den Funktionen (1+f n (z)) zukommt.

4. H. Hahn, Theorie der reellen Funktionen (Berlin: Julius Springer 1921), S. 238?246. Gelegentlich tritt der Begriff und auch die Bezeichnung der stetigen Konvergenz schon fr�her in der Literatur auf, z. B. bei. R. Courant in der Arbeit ?�ber eine Eigenschaft der Abbildungsfunktionen bei konformer Abbildung?, G�tt. Nachr. 1914.

5. A. Rosenthal, Enzykl. II 3, 2, S. 1141 a. a. O. Fu�note 901a, oder H. Hahn, S. 248.

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