1. Un estratto di questa Tesi trovasi neiMathematische Annalen del 1903, 57 Band.
2. Le dimostrazioni dei risultati ottenuti dalFréchet sono state pubblicate nei fascicoli di Gennaio e Febbraio 1908 degliAnnales de l'École Norm. Sup., cioè quando il presente lavoro era già depositato alla redazione degliAnnali di Matematica. Durante la correzione delle bozze del presente lavoro sono venuto a conoscenza di un altro lavoro relativo alla rappresentazione approssimata della funzioni di una variabile reale:General theory of approximation by functions, ecc., diJ. W. Young (Transaction of the American Math. Soc., Luglio 1907).
3. Il primo a considerare la serie (1) fu ilBorel (vedi loc. cit.).
4. VediC. Arzelà,Sulle funzioni di linee (Memoria della R. Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, 1895), n. 3.
5. VediC. Arzelà,Sulle funzioni di linee (Memoria della R. Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, 1895), n. 6.