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1. Istx=? einek-fache Wurzel der Gleichung (1) (k>=0), so istV (?+0)=V (?),V (?-0)=V (?)+k+2p (p>=0 und ganzzahlig). Aus Satz I folgt 547-1 alsoN (?, ?]=N (?, ?)+k=V (?)-V (?)?2r (r>=0, und ganzzahlig). Diese Versch�rfung des Budan-Fourierschen Satzes stammt von A. Hurwitz, Math. Annalen71 (1912), S. 584?591.
2. C. G. J. Jacobi, Observatiunculae ad theoriam aequationum pertinentes, Crelles Journ.13 (1835), S. 348.
3. Siehe I. Schoenberg, �ber variationsvermindernde lineare Transformationen, Math. Zeitschr.32 (1930), S. 321?328. Hier wird nur der folgende Spezialfall des dort bewiesenen Satzes 1 angewendet: Wenn alle Minoren s�mtlicher Ordnungen der Koeffizientenmatrix C=?cik? einer linearen Transformation550-1. In der demn�chst erscheinenden Baseler Dissertation des Herrn Th. Motzkin findet man u. a. notwendige und hinreichende Bedingungen f�r variationsvermindernde Transformationen.
4. N. Obreschkoff, �ber die Wurzeln algebraischer Gleichungen, Jahresbericht der Deutschen Math.-Vereinigung33 (1924), S. 52?64. Siehe auch M. Marden, A rule of signs involving certain orthogonal polynomials, Annals of Math. (2)33 (1931), S. 118?124.
5. M. Fekete, Rendiconti di Palermo34 (1912), S. 92?93.
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