Author:
Мельцайкин Евгений,Ушаков Андрей
Abstract
В статье приводится описание анализа бигармонических моделей методами итерационных расширений. Различные стационарные физические системы в механике моделируются с помощью краевых задач для неоднородных уравнений Софи Жермен. Используя бигармоническую модель, т.е. краевую задачу для неоднородного уравнения Софи Жермен, описывают прогибание пластин, потоки при течениях жидкостей. С помощью разработанных методов итерационных расширений получаются эффективные алгоритмы решения рассматриваемых задач.
Reference9 articles.
1. Aubin J.-P. Approximation of Elliptic Boundary-Value Problems. New York: Wiley-Interscience, 1972. – 360 p.
2. Marchuk G.I., Kuznetsov Yu.A., Matsokin A.M. Fictitious Domain and Domain Decomposion Methods. Russian Journal Numerical Analysis and MathematicalModelling, 1986, vol. 1, № 1. P. 3–35.
3. Matsokin A.M., Nepomnyaschikh S.V. The Fictitious-Domain Method and Explicit Continuation Operators. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1993, vol. 33, № 1. P. 52–68.
4. Оganesyan L.А., Rukhovets L.A. Variation-Difference Methods for solving Elliptic Equations. Еrevan, Izd-vo АN АrmSSR, 1979. – 235 p.
5. Sorokin S.B. Analytical Solution of Generalized Spectral Problem in the Method of Recalculating Boundary Conditions for a Biharmonic Equation. Siberian Journal Numerical Mathematics, 2013, vol. 16, № 3. P. 267–274.