О РАЗРЕШИМОСТИ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С КРАТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ В ПОЛУОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТИ

Abstract

В работе для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками рассмотрена краевая задача в трехмерном пространстве в полуограниченной области. Единственность решения поставленной задачи доказана методом интегралов энергии. Существование решения доказано методом разделения переменных. Решение построено явно в виде бесконечного ряда, обоснована возможность почленного дифференцирования ряда по всем переменным.