Author:
Ушаков Андрей,Еремчук Максим
Abstract
Описана задача для экранированного уравнения Пуассона в L-образной области, когда на двух больших сторонах выполняется однородное условие Неймана, а на остальных сторонах области задано однородное условие Дирихле. Предлагается метод итерационных расширений для нахождения приближенного решения задачи. Реализована программа на ЭВМ, вычисляющая массив поля перемещений точек мембраны. Исходными данными являются заданные длины сторон области, значения массива выбираемой правой части экранированного уравнения Пуассона в узлах заданной квадратной сетки и выбираемая точность решения разностного аналога решаемой задачи. В программе реализованы: графическое представление массива поля перемещений точек мембраны и запись результатов в отдельный файл.
Reference7 articles.
1. Aubin, J.-P. Approximation of elliptic boundary-value problems / J.-P. Aubin // New York: Wiley-Interscience, 1972. – 360 p.
2. Ushakov, A.L. Investigation of a mixed boundary value problem for Poisson equation / A.L. Ushakov // 2020 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), Sochi, Russia. – 2020. – P. 273-278.
3. Ушаков, А.Л. Анализ смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона / А.Л. Ушаков // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. – 2021. – Т. 13, №1. – С. 29-40.
4. Мацокин, А.М. Метод фиктивного пространства и явные операторы продолжения / А.М. Мацокин, С.В. Непомнящих // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.– 1993. – Т. 33, № 1. – С. 52-68.
5. Marchuk, G.I. Fictitiois Domain and Domain Decomposition Methods / G.I. Marchuk, Yu.A. Kuznetsov, A.M. Matsokin // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modeling. – 1986. – Vol. 1, Iss. 1. – P. 3-35.