Bazı Transformasyon Çizgelerin Gutman İndeksinin Hesaplanması

Abstract

Çizge teorisi günümüzde birçok alanda kullanılmaktadır. Bu alanlardan biri de matematiksel kimyadır. Bu alanda birçok topolojik indeks çalışılmıştır. Topolojik indeks, bir moleküler çizgenin topolojisini tanımlamak ve bunu ilgilenilen çeşitli özelliklerle ilişkilendirmek için kullanılır. Bu topolojik indekslerin en yaygın kullanılanları derece ve uzaklık tabanlı indekslerdir. Bu makalede kimyada önemli bir yere sahip olan Gutman indeksi incelenmiştir. Gutman indeksi hem derece hem de uzaklığın aynı anda kullanıldığı, literatürde kapsamlı olarak çalışılmış iyi bilinen bir topolojik indekstir ve kimya, fizik ve diğer alanlarda birçok uygulaması vardır. Transformasyon çizgeler ise kimya, bilgisayar bilimleri ve fizik gibi alanlarda moleküler yapıları, fiziksel ağları ve algoritmaları modellemek için kullanılabilen çizgelerdir. Bu çizgeler, bir çizgenin farklı transformasyonlar altındaki özelliklerinin incelenmesini sağladıklarından önemlidir. Orijinal çizgenin simetrisi, bağlantılılığı ve diğer yapısal özellikleri, bu transformasyonlar yoluyla ortaya çıkarılabilir. Bu makalede, bazı transformasyon çizgelerin Gutman indeksi bu çizgelerin özelliklerini incelemek için kullanılabilecek yeni bir topolojik indeks sağlamak amacıyla çalışılmış ve genel formüller elde edilmiştir.